Matematika Diskrit Pertemuan 5

Putra Ferdi Nota Wara//12190225

Robi Saputra//12190232

Buktikan :
Selidiki apakah kedua proposisi di bawah ini setara:
Tidak benar bahwa sistem bilangan biner dipergunakan dalam sistem digital atau sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlainan.
Sistem bilangan biner tidak dipergunakan dalam sistem digital dan tidak benar bahwa sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlaianan.
  (hint: buktikan : ~(p ˅ q) ≡  ( ~ p  ˄  ~ q )

Jawaban :

Kedua proporsi diatas dapat dituliskan dengan notasi sebagai berikut : ~(p ˅ q) ≡ ( ~p ˄ ~q)

Sehingga kebenarannya sebagai berikut :

p	q	~p	~q	(p ˅ q)	~(p ˅ q)	( ~p ˄ ~q)
+	+	-	-	+	-	-
+	-	-	+	+	-	-
-	+	+	-	+	-	-
-	-	+	+	-	+	+

Jadi, kedua proporsi tersebut setara atau ~(p ˅ q) ≡ ( ~p ˄ ~q)

Tugas Essay  Beri argumen  dan tulis simbolnya :
1. Jika Harga  Gula naik, maka pabrik gula akan senang
     Jika pabrik gula senang, maka petani tebu akan senang
     Jadi , ...... jika harga gula naik, maka petani tebu akan senang (⸫p → r) 

2. Jika Lampu lalu lintas menyalah merah, maka semua kendaraan akan 
     berhenti
    Lampu lau lintas menyalah merah
    Jadi , ......semua kendaraan berhenti (⸫q)

4. Program komputer ini memiliki bug, atau menginputnya salah
    Inputnya tidak salah
    Jadi, .....program komputer ini memiliki bug  (⸫p)

5. Jika saya makan, maka saya akan kenyang
     Saya tidak kenyang
     Jadi, .............saya tidak makan (⸫ ~p)



 Tugas Multiple Choice
1. Suatu kalimat yang bernilai benar atau salah saja disebut…..
     a. Deklarasi                 d. disjungsi      
     b. proposisi                 e. Implikasi
     c. Pernyataan
    Jawaban: c. Pernyataan
2. p = hari ini saya kuliah matematika diskrit, jika dicari negasinya maka hasilnya……
a. Hari ini saya tidak kuliah matematika diskrit
b. Besok saya kuliah matematika diskrit
c.  Saya kuliah matematika diskrit
d. Hari ini saya kuliah automata
e. semua salah
Jawaban: a. Hari ini saya tidak kuliah matematika diskrit

3. Jika p benar, q salah dan r benar, maka proposisi di bawah ini yang mempunyai nilai kebanaran ‘salah’ adalah……..
      a. (p˅q)→r                   d. (p˅q)→~r
      b. (p˄q)→r                   e.(p˅q)˅r
      c. (p˄~q)˅r 
     Jawaban: d. (p˅q)→~r


4. Kumpulan pernyataan – pernyataan atau premis-premis atau dasar  pendapat serta kesimpulan(konklusi) disebut dengan…..
       a. Premis                      d. Proposisi
       b. Argumen                   e. Validitas
       c. Pernyataan
      Jawaban: b. Argumen


5. 1. Jika saya rajin belajar maka nilai saya bagus
     2. Saya rajin belajar
    Dari dua argumen di atas maka kesimpulan yang diperoleh yaitu……..
    a. Nilai saya tidak bagus     d. Saya rajin belajar
    b. Saya tidak rajin belajar   e. Semua benar 
    c. Nilai saya bagus
   Jawaban: c. Nilai saya bagus