Matematika Diskrit Pertemuan 4
Putra Ferdi Nota Wara//12190225
Robi Saputra//12190232
Robi Saputra//12190232
1. Empat buah ujian dilakukan dalam periode enam hari. Berapa banyak pengaturan jadwal yang dapat dilakukan sehingga tidak ada dua ujian atau lebih yang dilakukan pada hari yang sama.
Jawab:
Dik n=6 r=4
Dit P(6,4)?
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(6,4) = 6!/(6-4)!
= 6!/2!
= 6.5.4.3.2.1/2.1
= 360 cara
2. Berapa banyak string yang dapat dibentuk yang terdiri dan 4 huruf berbeda dan 3 angka yang berbeda pula ?
Jawab : n = 4+3
P(7;4,3) = 7!/4!3!
= 7.6.5.4!/4!3!
= 7.6.5/3.2.1
= 210/6
= 35
3. Berapakah jumlah kemungkinan membentuk 3 angka dari 5 angka berikut : 1,2,3,4,5 jika :
i. Tidak boleh ada pengulangan angka
= P(5,3) = 5!/(5-3)!
= 5!/2!
= 5.4.3.2.1/2.1
= 60 cara
ii. Boleh ada pengulangan angka
= 5³
= 125
4. String biner yang panjangnya 32 bit disusun oleh digit 1 atau 0. Berapa banyak string biner yang tepat berisi 7 buah bit 1?
jawaban:
= 32!/7!25!
= 3365856
= 32!/7!25!
= 3365856
5. Sebuah karakter dalam sistem ASCII berukuran 1 byte atau 8 bit (1 atau 0).
a. Berapa banyak pola bit yang terbentuk? (atau berapa banyak karakter yang dapat dipresentasikan?)
b. Berapa banyak pola bit yang mempunyai 3 bit 1?
c. Berapa banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap?
Jawaban: a. Karakter ASCII dalam urutan 0,1,2,3,4,5,6,7
Posisi 0 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 1 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 2 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
.....
Posisi 7 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Semua posisi harus diisi, jadi jumlah pola bit yang terbentuk
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^8
b. Kombinasi dari delapan dengan tiga atau C(n,r) = n!
dengan r!(n-r)!
C (8,3) = 8!/3!(8-3)! = 56
c. Banyaknya pola bit yang mempunyai 0 buah bit 1 = C(8,0)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 2 buah bit 1 = C(8,2)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 4 buah bit 1 = C(8,4)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 6 buah bit 1 = C(8,6)
Maka banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap = C(8,0) + C(8,2) + C(8,4) + C(8,6) = 40320 + 28 + 70 + 20160 = 60578
6.Suatu Panitia akan dibentuk dengan jumlah 5 orang. Berapa carakah pembentukan panitia tersebut dapat dilakukan jika calon anggota terdiri dari 4 orang pria dan 3 orang wanita dan panitia harus
a. terbentuk tanpa persyaratan lain
b. terdiri 3 pria dan 2 wanita
c. terdiri 2 pria dan 3 wanita
Jawaban: a. Karena tidak ada persyaratan yang lain
jika semua pria dan wantita ditentukan menjadi panitia.
C(4,4) + C(3,1) = 4!/0!.4! + 3!/2!.1!
= 1 + 3 = 4 cara
b. C(4,3) + C(3,2) = 4!/3!.1! + 3!/1!.2! = 4 + 3 = 7 cara
c. C(4,2) + C(3,3) = 4!/2!.2! + 3!/0!.3! = 6 + 1 = 7 cara
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Kaidah dasar perhitungan yaitu penjumlahan dan perkalian digunakan dalam.....
a. Kombinatorial d. Relasi
b. Permutasi e. Induksi matematika
c. Kombinasi
Jawaban: a. Kombinatorial
2. Suatu pengurutan data dimana urutan tidak diperhatikan adalah definisi .....
a. Permutasi d. Relasi
b. Kombinasi e. Fungsi
c. Himpunan
Jawaban: b. Kombinasi
3. Penyusunan obyek dimana sebagian obyek sama disebut dengan .....
a. Permutasi bentuk umum
b. Kombinasi bentuk umum
c. Kombinasi perulangan
d. Permutasi perulangan
e. a dan b benar
Jawaban: e. a dan b benar
4. Hasil perhitungan dari P(8,3) adalah ....
a. 6720
b. 240
c. 336
d. 520
e. 56
Jawaban: c. 336
5. Hasil perhitungan dari C((6,3)C(4,2) adalah ....
a. 2
b. 6
c. 1440
d. 120
e. 144
Jawaban: d.120
Komentar
Posting Komentar