Matematika Diskrit Pertemua 9

Putra Ferdi Nota Wara//12190225

Robi Saputra//12190232


Nyatakan fungsi Boolean berikut ke dalam bentuk rangkaian
pensaklaran dan rangkaian digital.1. f(x,y,z) = x`y + (x`+xy)z + x(y+y`z+z)2. f(x,y) = xy` + x`y3. f(x,y,z) = xy + xy`z + y(x` + z) + y`z'

1.


2.


3.

Hasil Penyederhanaan: f(x,y,z) = yz +xz'

Latihan:
a. Sederhanakan dengan cara Aljabar

1. f(x,y,z) = x'y'z + x'yz + xy'
    --->      = x'z(y '+ y) + xy'
    --->      = x'z.1 + xy'
    --->      = x'z + xy'

2. f(x,y,z) = xy + x'z + yz
    --->      = xy + x'z + yz(x+x')
    --->      = xy + x'z + xyz + x'yz
    --->      = xy + xyz + x'z + x'zy
    --->      = xy(1 + z) + x'z(1 + y)
    --->      = xy + x'z

3. f(x,y,z) = (x + y)(x' + z)(y + z)
    --->      = (x + y)(x' + z)(y + z)
    --->      = xy. x'z. yz
    --->      = x'yz . yz
    --->      = x' + yz


b. Sederhanakan dengan metode Peta Karnaugh dan gambarkan rangkaian logika sebelum dan setelah
    disederhanakan
f(x,y,z) = x'yz + x'yz' + xy'z' + xy'z

4.

Rangkaian Logika

5,

Tabel Peta Karnaugh

1. Fungsi Boolean yang dinyatakan sebagai jumlah dari hasil
kali,hasil kali dari jumlah dengan setiap suku mengandung
literal yang lengkap disebut dengan……... ( C )
a. Literal            d. Komplemen
b. Suku/term      e. Baku
c. Kanonik

Jawaban: c. Kanonik

2. Di bawah ini yang merupakan jenis-jenis bentuk kanonik
adalah…….. ( C )
a. Minterm            d. POS
b. Maxterm           e. Benar semua
c. SOP

c. SOP

3. Dalam aplikasi fungsi boolean dalam jaringan pensaklaran operasi
perkalian merupakan bentuk hubungan…… ( C )
a. Seri                               d. Tertutup
b. Paralel                          e. Terbuka
c. Seri-paralel

Jawaban: c. Seri paralel

4. Dalam aplikasi fungsi boolean daalam rangkaian digital elektronik
negasi dari perkalian disebut…… ( D )
a. AND                         d. NOR
b. NAND                      e. XOR
c. OR

Jawaban: d. NOR

5. f(w,x,y,z) = wxy’z’ + wxy’z + wx’y’z’ + wx’y’z jika disederhanakan
menjadi……. ( C )
a. f(w,x,y,z) = wx                        d. f(w,x,y,z) = wy’
b. f(w,x,y,z) = xy’                        e. f(w,x,y,z) = yz
c. f(w,x,y,z) = wy

Jawaban: c. f(w,x,y,z) = wy